/ Celestin Apprentice 4 / Apprentice-Release4.iso / Languages / RLaB 1.18c / manual / inv.tex

< prev

next >

MacOS 8.1

Win98

DOS

view JSON data

view as text

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 5c 73 65 63 74 69 6f 6e | 7b 69 6e 76 20 2d 2d 2d |\section|{inv ---|
|00000010| 20 4d 61 74 72 69 78 20 | 49 6e 76 65 72 73 65 7d | Matrix |Inverse}|
|00000020| 0d 5c 6c 61 62 65 6c 7b | 66 6e 3a 69 6e 76 7d 0d |.\label{|fn:inv}.|
|00000030| 5c 69 6e 64 65 78 7b 69 | 6e 76 28 29 7d 0d 5c 69 |\index{i|nv()}.\i|
|00000040| 6e 64 65 78 7b 6d 61 74 | 72 69 78 20 69 6e 76 65 |ndex{mat|rix inve|
|00000050| 72 73 65 7d 0d 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 72 61 69 6c |rse}.\be|gin{rail|
|00000060| 7d 0d 49 6e 76 65 72 73 | 65 20 3a 20 27 69 6e 76 |}.Invers|e : 'inv|
|00000070| 27 20 27 28 27 20 28 20 | 53 63 61 6c 61 72 20 7c |' '(' ( |Scalar ||
|00000080| 20 4d 61 74 72 69 78 20 | 29 20 27 29 27 20 3b 0d | Matrix |) ')' ;.|
|00000090| 5c 65 6e 64 7b 72 61 69 | 6c 7d 0d 0d 5c 76 65 72 |\end{rai|l}..\ver|
|000000a0| 62 2b 69 6e 76 2b 20 63 | 6f 6d 70 75 74 65 73 20 |b+inv+ c|omputes |
|000000b0| 74 68 65 20 69 6e 76 65 | 72 73 65 20 6f 66 20 74 |the inve|rse of t|
|000000c0| 68 65 20 61 72 67 75 6d | 65 6e 74 20 6d 61 74 72 |he argum|ent matr|
|000000d0| 69 78 2e 20 20 54 68 65 | 20 61 72 67 75 6d 65 6e |ix.  The| argumen|
|000000e0| 74 0d 6d 75 73 74 20 62 | 65 20 73 71 75 61 72 65 |t.must b|e square|
|000000f0| 20 61 6e 64 20 6e 6f 6e | 2d 73 69 6e 67 75 6c 61 | and non|-singula|
|00000100| 72 2e 20 20 49 66 20 79 | 6f 75 20 73 70 65 63 69 |r.  If y|ou speci|
|00000110| 66 79 20 61 20 73 63 61 | 6c 61 72 20 61 72 67 75 |fy a sca|lar argu|
|00000120| 6d 65 6e 74 2c 20 74 68 | 69 73 0d 69 73 20 74 72 |ment, th|is.is tr|
|00000130| 65 61 74 65 64 20 61 73 | 20 61 20 24 31 78 31 24 |eated as| a $1x1$|
|00000140| 20 6d 61 74 72 69 78 2c | 20 61 6e 64 20 74 68 65 | matrix,| and the|
|00000150| 20 72 65 63 69 70 72 6f | 63 61 6c 20 6f 66 20 74 | recipro|cal of t|
|00000160| 68 65 20 61 72 67 75 6d | 65 6e 74 20 69 73 0d 72 |he argum|ent is.r|
|00000170| 65 74 75 72 6e 65 64 2e | 0d 0d 5c 70 61 72 61 67 |eturned.|..\parag|
|00000180| 72 61 70 68 7b 45 78 61 | 6d 70 6c 65 7d 0d 5c 69 |raph{Exa|mple}.\i|
|00000190| 6e 64 65 78 7b 65 78 61 | 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 |ndex{exa|mple of |
|000001a0| 69 6e 76 28 29 7d 0d 5c | 69 6e 64 65 78 7b 69 6e |inv()}.\|index{in|
|000001b0| 76 28 29 21 65 78 61 6d | 70 6c 65 7d 0d 5c 62 65 |v()!exam|ple}.\be|
|000001c0| 67 69 6e 7b 76 65 72 62 | 61 74 69 6d 7d 0d 3e 20 |gin{verb|atim}.> |
|000001d0| 69 6e 76 28 33 29 0d 20 | 20 20 20 30 2e 33 33 33 |inv(3). |   0.333|
|000001e0| 0d 3e 20 61 20 3d 20 72 | 61 6e 64 28 33 2c 33 29 |.> a = r|and(3,3)|
|000001f0| 0d 20 61 20 3d 0d 20 20 | 20 20 30 2e 39 30 38 20 |. a =.  |  0.908 |
|00000200| 20 20 20 20 20 30 2e 38 | 37 39 20 20 20 20 20 20 |     0.8|79      |
|00000210| 20 30 2e 39 38 20 20 0d | 20 20 20 20 30 2e 33 36 | 0.98  .|    0.36|
|00000220| 32 20 20 20 20 30 2e 30 | 30 35 34 33 20 20 20 20 |2    0.0|0543    |
|00000230| 20 20 20 30 2e 38 33 20 | 20 0d 20 20 20 20 30 2e |   0.83 | .    0.|
|00000240| 31 34 38 20 20 20 20 20 | 20 30 2e 32 32 32 20 20 |148     | 0.222  |
|00000250| 20 20 30 2e 30 30 35 32 | 36 20 20 0d 3e 20 62 20 |  0.0052|6  .> b |
|00000260| 3d 20 69 6e 76 28 61 29 | 0d 20 62 20 3d 0d 20 20 |= inv(a)|. b =.  |
|00000270| 20 20 2d 31 30 2e 39 20 | 20 20 20 20 20 20 31 32 |  -10.9 |      12|
|00000280| 2e 36 20 20 20 20 20 20 | 20 34 32 2e 38 20 20 0d |.6      | 42.8  .|
|00000290| 20 20 20 20 20 37 2e 31 | 34 20 20 20 20 20 20 2d |     7.1|4      -|
|000002a0| 38 2e 32 38 20 20 20 20 | 20 20 2d 32 33 2e 36 20 |8.28    |  -23.6 |
|000002b0| 20 0d 20 20 20 20 20 20 | 34 2e 37 20 20 20 20 20 | .      |4.7     |
|000002c0| 20 2d 34 2e 32 33 20 20 | 20 20 20 20 2d 31 38 2e | -4.23  |    -18.|
|000002d0| 35 20 20 0d 3e 20 61 2a | 62 0d 20 20 20 20 20 20 |5  .> a*|b.      |
|000002e0| 20 20 31 20 20 20 2d 31 | 2e 36 65 2d 31 36 20 20 |  1   -1|.6e-16  |
|000002f0| 20 32 2e 32 38 65 2d 31 | 35 20 20 0d 20 20 20 20 | 2.28e-1|5  .    |
|00000300| 35 65 2d 31 36 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 31 |5e-16   |       1|
|00000310| 20 20 20 33 2e 31 36 65 | 2d 31 36 20 20 0d 2d 31 |   3.16e|-16  .-1|
|00000320| 2e 33 32 65 2d 31 36 20 | 20 20 31 2e 30 36 65 2d |.32e-16 |  1.06e-|
|00000330| 31 36 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 31 20 20 0d |16      |    1  .|
|00000340| 3e 20 63 20 3d 20 72 61 | 6e 64 28 33 2c 33 29 2b |> c = ra|nd(3,3)+|
|00000350| 72 61 6e 64 28 33 2c 33 | 29 2a 31 6a 0d 20 63 20 |rand(3,3|)*1j. c |
|00000360| 3d 0d 20 6d 61 74 72 69 | 78 20 63 6f 6c 75 6d 6e |=. matri|x column|
|00000370| 73 20 31 20 74 68 72 75 | 20 33 0d 20 20 20 20 20 |s 1 thru| 3.     |
|00000380| 20 20 20 20 20 30 2e 32 | 34 36 20 2b 20 30 2e 32 |     0.2|46 + 0.2|
|00000390| 33 33 69 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 34 |33i     |     0.4|
|000003a0| 36 31 20 2b 20 30 2e 32 | 30 35 69 20 20 20 20 20 |61 + 0.2|05i     |
|000003b0| 20 20 20 20 20 30 2e 39 | 37 35 20 2b 20 30 2e 32 |     0.9|75 + 0.2|
|000003c0| 36 39 69 0d 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 30 2e |69i.    |      0.|
|000003d0| 37 38 32 20 2b 20 30 2e | 35 35 35 69 20 20 20 20 |782 + 0.|555i    |
|000003e0| 20 20 20 20 20 20 20 30 | 2e 35 32 20 2b 20 30 2e |       0|.52 + 0.|
|000003f0| 35 36 31 69 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 30 |561i    |     0.0|
|00000400| 31 30 36 20 2b 20 30 2e | 33 33 34 69 0d 20 20 20 |106 + 0.|334i.   |
|00000410| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 30 2e 33 34 31 20 2b 20 |        |0.341 + |
|00000420| 30 2e 32 39 69 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 30 |0.29i   |       0|
|00000430| 2e 31 36 31 20 2b 20 30 | 2e 37 39 31 69 20 20 20 |.161 + 0|.791i   |
|00000440| 20 20 20 20 20 20 20 30 | 2e 34 31 34 20 2b 20 30 |       0|.414 + 0|
|00000450| 2e 32 37 38 69 0d 3e 20 | 64 20 3d 20 69 6e 76 28 |.278i.> |d = inv(|
|00000460| 63 29 0d 20 64 20 3d 0d | 20 6d 61 74 72 69 78 20 |c). d =.| matrix |
|00000470| 63 6f 6c 75 6d 6e 73 20 | 31 20 74 68 72 75 20 33 |columns |1 thru 3|
|00000480| 0d 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 2d 30 2e 33 31 34 |.       |  -0.314|
|00000490| 20 2d 20 30 2e 38 32 32 | 69 20 20 20 20 20 20 20 | - 0.822|i       |
|000004a0| 20 20 20 20 30 2e 38 32 | 38 20 2d 20 30 2e 39 31 |    0.82|8 - 0.91|
|000004b0| 69 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 33 |i       |     0.3|
|000004c0| 31 20 2b 20 31 2e 32 38 | 69 0d 20 20 20 20 20 20 |1 + 1.28|i.      |
|000004d0| 20 20 20 20 30 2e 31 39 | 36 20 2b 20 30 2e 38 30 |    0.19|6 + 0.80|
|000004e0| 31 69 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 30 2e 32 31 |1i      |    0.21|
|000004f0| 32 20 2b 20 30 2e 35 34 | 39 69 20 20 20 20 20 20 |2 + 0.54|9i      |
|00000500| 20 20 20 20 2d 30 2e 36 | 37 35 20 2d 20 31 2e 37 |    -0.6|75 - 1.7|
|00000510| 34 69 0d 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 30 |4i.     |       0|
|00000520| 2e 38 38 20 2d 20 30 2e | 33 38 69 20 20 20 20 20 |.88 - 0.|38i     |
|00000530| 20 20 20 20 2d 30 2e 34 | 35 32 20 2d 20 30 2e 31 |    -0.4|52 - 0.1|
|00000540| 34 38 69 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 33 |48i     |     0.3|
|00000550| 31 33 20 2b 20 30 2e 34 | 38 33 69 0d 5c 65 6e 64 |13 + 0.4|83i.\end|
|00000560| 7b 76 65 72 62 61 74 69 | 6d 7d 0d 0d 53 65 65 20 |{verbati|m}..See |
|00000570| 61 6c 73 6f 3a 20 50 61 | 67 65 7e 5c 70 61 67 65 |also: Pa|ge~\page|
|00000580| 72 65 66 7b 66 6e 3a 64 | 65 74 7d 20 5c 76 65 72 |ref{fn:d|et} \ver|
|00000590| 62 2b 64 65 74 28 29 2b | 2c 0d 50 61 67 65 7e 5c |b+det()+|,.Page~\|
|000005a0| 70 61 67 65 72 65 66 7b | 66 6e 3a 72 63 6f 6e 64 |pageref{|fn:rcond|
|000005b0| 7d 20 5c 76 65 72 62 2b | 72 63 6f 6e 64 28 29 2b |} \verb+|rcond()+|
|000005c0| 2c 0d 50 61 67 65 7e 5c | 70 61 67 65 72 65 66 7b |,.Page~\|pageref{|
|000005d0| 66 6e 3a 73 6f 6c 76 65 | 7d 20 5c 76 65 72 62 2b |fn:solve|} \verb+|
|000005e0| 73 6f 6c 76 65 28 29 2b | 2e 0d 0d 5c 6e 65 77 70 |solve()+|...\newp|
|000005f0| 61 67 65 0d 0d 0d 0d    |                         |age.... |        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+